Moin GEKA,
willkommen im privaten Nutzer-helfen-Nutzer-Forum bzgl Threema. 
die Akkunutzung steht auf "Nicht optimieren"
Das hängt vermutlich an der Akkuoptimierung.
Wechsel die Einstellung zur Akkunutzung auf "Nicht Eingeschränkt", das sollte besser funktionieren. 
Weitere Infos bzgl. der Akkuoptimierung einzelner Betriebssysteme zulasten der Funktion von Apps findest du auf der Seite Don't Kill My App.
Kann sich der Threema-Support vielleicht überwinden und sagen, was Stand der Dinge ist? Immerhin sind wir zahlende Kunden und können daher erwarten, das wir nicht einfach hängen gelassen werden.
Hier fällt mir spontan der alte Spruch ein "Der Ton macht die Musik". 
Wie oben kurz angemerkt, ist dies ein privat geführtes User-to-User Forum und kein offizieller Threema-Support.
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Viel Erfolg 
Skipper