Eine Lösung für mein Problem, falls es auch andere betrifft:
Threema Web (mit Session-Passwort) konnte bei mir keine Verbindung mehr aufbauen und die App wecken. Es hat allerdings funktioniert, wenn ich wärend des Verbindungsversuches in der App die Session manuell gestartet hatte.
Habe dann herausgefunden, das es an meinem Firefox-Addon "User Agent Switcher and Manager" liegt, mit dem ich auf Chrome geswitcht hatte. Habe das Addon entfernt und dann ging alles wieder.