Vielen Dank euch beiden.
Mein Hauptproblem konnte zum Glück direkt von Threema gelöst werden.
Ich habe etwas mit iMazing herumgespielt und man kann tatsächlich einzelne Apps einzeln sichern und wieder laden (überschreiben) zu können. Bei iOS Spielen konnte ich das erfolgreich testen (Spielstand sichern, auf dem iPhone löschen, iPhone Dateien mit Sicherung überschreiben). Bei Threema habe ich mich das nicht getraut.
Ich werde iMazing mal weiter testen, sieht aber interessant aus (vor allem für regelmäßige Sicherungen). In der Bildungsbranche (nicht nur als Student) bekommt man sogar 30% Rabatt.