Durch diesen Tipp des Threema-Supports konnte ich mein Problem lösen:
Zitat
Als ersten Schritt gehen Sie bitte auf der Tastatur auf den Button unten rechts in der Ecke, halten diesen und wählen "Andocken". Falls dies nicht zur Verfügung steht, tippen Sie nochmals kurz auf den Button und ziehen die Tastatur über den Bildschirm nach ganz unten. Das Verschieben erfordert ein wenig Übung, wenn Sie zulange auf den Button drücken, bevor Sie ziehen, erscheint das Menü.
Besten Dank und Gruss
Beat