Ich habe (vermutlich) das gleiche Problem wie Husky. Ich möchte das Backup auf einem eigenen Server mit eigenem Zertifikat abspeichern. Außerdem betreibe ich dafür noch eine eigene CA, d.h., ich muss das Root-Zertifikat explizit auf dem Smartphone ablegen, da ansonsten das Zertifikat des Webservers nicht akzeptiert wird. Leider hat Google seit Android 7 da eine Änderung vorgenommen: selbst hinzugefügten CAs wird nicht mehr automatisch vertraut. Apps müssen das explizit erlauben. Bei meinem S7 mit Android 8 hat das zur Folge, dass zwar Google Chrome und der Samsung Browser das Zertifikat akzeptieren und auf das Webdav-Verzeichnis zugreifen können, Firefox Klar und Threema aber anscheinend nicht.
Es besteht also immer noch die Möglichkeit, dass das in Threema selbst behoben werden muss.